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| 【353】 | RE:確率の問題 YOSHI2 （2008年06月03日 11時53分) |
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もりーゆさんに質問です。 私の計算結果がもりーゆさんのと非常に近いのが不思議ですが・・・ ＞各学年20人で『全く同じ誕生日の人がいない確率』 ＞これは ＞365/365 × 364/365 × 363/365 × ・・・・・ ＞・・× (365-19)/365 ≒58.86％ この部分の計算のやり方についてです。 各学年の生徒をNO.1〜20まで番号をつけたとして、 ��No.1の生徒が他の19人と同じ誕生日でない確率 (364/365)の19乗 ��No.2の生徒が他の18人と同じ誕生日でない確率 (364/365)の18乗 ※�，�1の生徒と2の生徒は考慮済なので、残り18人と比較 ��〜�粥‘瑛佑坊彁察� ��X��X〜�瓦侶覯漫 � 各学年20人で『全く同じ誕生日の人がいない確率』 としたのですが、間違いでしょうか？ ちなみに私は数式は苦手で、手計算しました。(めんぼくない) 実は考え方は同じで、手計算による誤差でしょうか？ | |||
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| 【354】 |  |
RE:確率の問題
もりーゆo (2008年06月03日 12時18分) |
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| これは 【353】 に対する返信です。 | |||
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＞各学年の生徒をNO.1〜20まで番号をつけたとして、 ＞��No.1の生徒が他の19人と同じ誕生日でない確率 ＞ (364/365)の19乗 ＞��No.2の生徒が他の18人と同じ誕生日でない確率 ＞ (364/365)の18乗 ＞ ※�，�1の生徒と2の生徒は考慮済なので、残り18人と比較 ＞��〜�粥‘瑛佑坊彁察� この考え方で計算する場合 ＞��No.2の生徒が他の18人と同じ誕生日でない確率 ＞ (364/365)の18乗 ￣￣￣￣ ここの数字に問題があります �，了�点で既に、残りの19人の中に No1.の子と同じ誕生日の子は存在しないことが考慮済みなので �△鮃佑┐訝奮�においては、残りの364日の中で考えなければいけないことになります。 なので ＞(364/365)の18乗 では無く (363/364)の18乗 以降 (362/363)の17乗、(361/362)の16乗・・・・、(346/347)の１乗 それらを全てかけると (364/365)^19×(363/364)^18×(362/363)^17×・・・・ ＝(1/365)^19×364^19×(1/364)^18×363^18×(362/363)^17×・・・・ ＝(1/365)^19×364×363^18×(1/363)^17×362^17×・・・・ ＝(1/365)^19×364×363×362^17×・・・・ ＝(1/365)^19×364×363×362×・・・・×346 結果 364/365 × 363/365 × ・・・× (365-19)/365 と同じになり ≒58.86％ 自分の計算は 各学年の生徒をNO.1〜20まで番号をつけたとして、 ��No.2の生徒がNo.1の生徒と同じ誕生日でない確率 ＝364/365 ��No.3の生徒がNo.1〜2の生徒と同じ誕生日でない確率 ＝363/365 ��No.4の生徒がNo.1〜3の生徒と同じ誕生日でない確率 ＝362/365 で� 銑海泙任�けました。 |
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