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山崎くるくるパー さん 2021/06/18 金曜日 12:46 
#5369136
数学には約分がありますよ
ということは同義では
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 14:57 #5369172
私は分母の小さい方にチャレンジしたいですね、最低でも
分母と同じくらい試行しないと収束し難いと思いますが、、
1/2は言い換えれば半分ですが、1/10とかになると分母が
小さい方が有利な気がします。
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 15:04 #5369175
同じでいいんじゃないですか？
分母が大きいとなんか荒れそうなイメージになりますけど結局分子も多いので1回の抽選自体は1/2になって表裏の1/2と同じでいいと思います。
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敷島クルルγ さん 2021/06/18 金曜日 15:15 #5369178
1/2を2回は75%
1/10を10回は65%
分母が小さい方が有利なのはその通り
それはおいておいて、今回の件はどっちも1/2なので「一緒」が答え。
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 15:26 #5369183
クルルさん
そうじゃなくて1/10は言い換えれば10%だから比較するなら
1/10 と 100/1000でどっちが有利か？みたいな、、、
1/10は10回で収束しそうだけど100/1000は10回では無理っぽい、、、
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敷島クルルγ さん 2021/06/18 金曜日 15:27 #5369184
>>1/10は10回で収束しそうだけど100/1000は10回では無理っぽい、、、
同じですよ
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 15:31 #5369185
100/1000はハズレが900あるんですよ
10回のチャレンジで当たりが引けるでしょうか?
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敷島クルルγ さん 2021/06/18 金曜日 15:38 #5369191
1/10を10回
100/1000を10回
確率は同じです
他スレなども見てて思うことですが貴方には何を言っても納得していただけるとは思わないので、好きに解釈、判断してください
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 15:51 #5369197
> 100/1000はハズレが900あるんですよ
なんでハズレだけに注目するんですか？
当たりも10倍に増えてる訳だから結局一緒ですよね。。
なんとなく引けなさそうって気持ちは分かりますけど計算上は同じでしょう。
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 15:52 #5369199
すいません10倍ではなく100倍ですね
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 16:48 #5369214
>例えば1/50、20/1000、6,000,000/300,000,000、などはそれぞれ分布が拡がっていくことより偏りの割合が増加しませんか？
偏りの割合は多少のブレはあるかもしれませんが、増加しないと考えて問題ないです。もし増加したり減少したりしていては、正規分布が成り立たなくなります。(恐らく昔、同じような疑問を持った人はいたけれど、実験の結果ほとんど変わらないことがわかり、そこから正規分布は出来たのだと思います。これのソースはないのでアレですが)
>分母が変われば試行回数が変化するだけでしょうか？
試行回数n＝1.96の2乗×(分母k-1)÷誤差rの2乗
この式は正しいです。この式の要素はkとr(と95%)の2つ(3つ)です。それぞれは独立しているので、分母が変われば試行回数が変化します。
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 17:21 #5369227
この回答って結局分母増えても偏り方は変わらないってことではないんですか？
この計算式の確率分母Kって「1/○○%」の値を入れるはずなんで32768/65536=50%、よって1/50%なのでK=2で結局1/2と同じになるのでは？
分母が増えれば試行回数が変わるっていうのは1/2と1/10では後者の方が誤差r%内に収束までに回数がかかるっていう式自体の説明で、分子分母の比率が同じなら結果は変わらないという回答に思えたのですが…
ちなみにこの式使った結果1/10と100/1000ってどのように変わります？
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 17:31 #5369228
私は上の文章を全て理解する事はできませんが、、、
1/50、20/1000、6,000,000/300,000,000は約分すれば全て
1/50になります。しかし収束するには分母の変化に応じて
試行回数も変化するということではないでしょうか？
つまり1/2と32768/65536を同じ試行回数では同じ結果は
出ないと思います
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 17:35 #5369230
さっきの計算式的には同じになるのではないんでしょうか…
結局分母kは当選確率で計算すればいいはずなんで、1/10でも100/1000でもどちらも10%なのでk=10になり計算結果は同じになるはず。
分子を無視して分母だけ当てはめたらk=10とk=1000にはなりますけどそれは1/10と1/1000の式になるのでまったく別の計算になるのでは…
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 17:38 #5369231
確率は同じでも分母が違う場合の収束にかかる試行回数を
求める公式だと思います。
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 17:51 #5369235
> 確率は同じでも分母が違う場合の収束にかかる試行回数を求める公式だと思います。
多分違うと思います。
この式は確率○○%のものが誤差±r％以内に収束するために必要となる試行回数nを求めるもののはずなので、1/10でも100/1000でもどちらも確率10%なので結果は変わらないでいいはずですが。
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 17:55 #5369236
No11を読んで下さい
例えば1/50、20/1000、6,000,000/300,000,000
全て1/50です
そして最後 >> 分母が変われば試行回数が変化します。
とあります
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焼き芋ファイヤー さん 2021/06/18 金曜日 18:01 #5369237
>分母が変われば試行回数が変化します。
それについてはコメ12で自分の解釈を述べてますが。
おそらくこれ以上話しても進展はないと思いますので自分はこの辺にしときます。
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 18:04 #5369238
確率が違えば分母にだけこだわる必要はないと思います。
確率が違えば収束や試行回数が変わるのは予想できますから
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チェグクソンz さん 2021/06/18 金曜日 18:13 #5369239
それなら1/50、20/1000、6,000,000/300,000,000
などの数字を持ち出す必要性はないと思います。
この辺で終わります
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魑魅魍魎 さん 2021/06/18 金曜日 18:28 #5369242
すみません、なんか難しくなっていて自分には理解できそうに無いんですが、試行回数が１００回とか決められていたら分母が大きい方が偏りが出やすいとかになるんですかね？
自分は単純に一発勝負で、コインの裏表で４回連続表(裏でも）を引くより、32768個の黒い球と32768個の白い球が入った箱からどちらかを４回連続で引く方が引きやすそうだな〜と思った次第です。
単純な１／２じゃ無いから、すぐ４回連続でハズレ引いて連チャンしないのかな〜ってw
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ポチョ さん 2021/06/18 金曜日 23:17 #5369309
物理的な抽選なら分母が違うと確率期待値は同じだけど偏り方が変わる
当たり玉とハズレ玉を混ぜた場合引く場所によって玉の濃度が違うから
デジタル抽選の場合上記のようなムラは発生しないので偏り方は変わらない
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サム・バード さん 2021/06/19 土曜日 11:08 #5369418
偏りまくりますよ。そうでないと修羅場にらなりますから。
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ガンツ極 さん 2021/06/19 土曜日 22:16 #5369585
ポチョさんが言われるように、ボールが大量に入った箱での抽選をイメージしてるから偏るような気がするだけですよ。
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レベルが違う さん 2021/06/19 土曜日 22:36 #5369593
確率論は机上で計算される、抽選対象が玉でもデジタルでも
それは考慮されない、数学者の問答に反論の余地はない
