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| 【35】 | RE:あと１０００円突っ込んでいれば・・・ ハマリ1000回転 （2005年04月23日 16時23分) |
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今、初当たり確率分母の±1%以内に95%以上が収まった場合に「収束している」と定義します（上述のようにこの定義は人によって異なります）。これはヤマトであれば、Ｐ＝491〜501 に95％以上が収まることを意味します。そのような分布になる（最低）回転数の算出方法が、おそらく私たちの興味あることだと思います。 これは、±2σ以内に0.99Ｐ〜1.01Ｐで得られる初当たり度数分布が収束していることと同じです。 1.01Ｐあるいは0.99Ｐの初当たり数と平均値との差は、それぞれ ｛n／Ｐ−n／(1.01Ｐ)｝、 ｛n／(0.99Ｐ）−n／Ｐ｝ で、いずれもほぼ n／(100Ｐ) となります。 つまり、n／(100Ｐ) が２σに相当するわけです。 2)式より、σ=(n／Ｐ)^0.5 ですから、2σ＝2*(n／Ｐ)^0.5 ・・・・3) ですから、 n／(100Ｐ)＝2*(n／Ｐ)^0.5 よって、 n＝4万*Ｐ が、「確率分母の±1%以内に95%以上が収束する試行回数」と算出されます。 (続く) | |||
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| 【36】 |
RE:あと１０００円突っ込んでいれば・・・
ハマリ1000回転 (2005年04月23日 16時24分) |
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| これは 【35】 に対する返信です。 | |||
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収束までの試行回数が確率分母に比例しているのはチョット意外でした。少々自信が無いです(^_^;)。どこか間違いがありましたらご指摘下さい。ただ、サイコロのように高確率のものですと、2)式で用いた近似 pq＝１／Ｐ が適用できないです。この点はご注意下さい。 また、収束回転数の判断を大きく左右するのは、確率分母の許容範囲のようです。許容できる確率分母がＭ倍になれば、収束回転数はＭの２乗分の１になるようです。例えば、今回の場合、±5%以内にすれば1600Ｐ回転となりますね。これはパチップロさんの実践感覚とは異なるところですが、その1/10の試行でも一端は平均値に近づくことはありえます。この算出結果が正しければ、収束したと思っても、まだまだ山アリ谷アリが待ち受けているようですよ(^_^;)。 マシンの確率分母、確率分母の許容範囲、その範囲に収束している割合（今回の場合は95％）の３つのファクターが、「収束回転数」の関数になっています。つまりこれを明確にしない限り、ある人は「収束している」と考えるし、別の人は「収束してない」と考えるわけですね。議論は永遠と平行線をたどるわけです(^_^;)。 なお、この書き込みでは二項分布を正規分布に近似して、正規分布表から推定する・・・という手法を採用しましたが、強力なPCやソフトをお持ちの方でしたら、表計算上で累積二項分布を計算させることにより直接的に、正確な値を求めることができるかと思います。 （終わり） |
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