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| 【8】 | RE:確率＆統計詳しい方 足裏のご飯粒 （2010年01月24日 22時01分) |
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１０分の１から始まり、最終的に２分の１となるクジがあるとします １０分の１で当たりを引く ↓ 今度は９分の１で当たるくじにチャレンジ ↓ 当たれば今度は８分の１・・・といった感じです この場合、２分の１のクジに到達して当たりを引いて完走するまでに平均で 何回引くことになりますか？ | |||
| ■ 27件の投稿があります。 |
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| 【10】 |  |
RE:確率＆統計詳しい方
マメ♪ (2010年01月28日 13時38分) |
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| これは 【8】 に対する返信です。 | |||
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ハズレの場合にどうしたら良いのかが書いてありませんが、 普通に考えて、クジにハズレた時は最初から（1/10から）やり直すとします。 最後の方から考えていくと、 ○1/2のクジを当てるのに必要な回数は、 確率が1/2であるから平均試行回数は2回。 ○1/3を当てさらに1/2を当てるのに必要な回数は、 確率が1/3*1/2で1/6であるから平均試行回数が6回。 この回数は試行回数なのでクジを引く回数としては、 最終的に1/2のクジを引く回数2回を足して8回。 (3*2)+2 = 8回。 ○1/4を当てさらに1/3を当てさらに1/2を当てるのに必要な回数は、 確率が1/4*1/3*1/2で1/24であるから平均試行回数が24回。 この24回に1/3の時の回数6回と1/2の時の回数2回を足して32回。 (4*3*2)+(3*2)+2 = 32回。 つまり各々の段階での平均試行回数を足して行けば良いので、 1/10を当てさらに1/9を当て・・・・1/2を当てるのに必要な平均回数は、 (10*9*8*7*6*5*4*3*2)+(9*8*7*6*5*4*3*2)+・・・+(3*2)+2 =4,037,912回 |
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| 【9】 |  |
RE:確率＆統計詳しい方
もりーゆo (2010年01月28日 13時58分) |
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| これは 【8】 に対する返信です。 | |||
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＞この場合、２分の１のクジに到達して[当たり］を引いて完走するまでに平均で ２分の１のクジで[当たり］を引くのが条件 （＝２分の１のクジまでハズレを引き続ける場合は除く） なら １回で終了 ：１／１０ ２回で終了 ：９／１０×１／９＝１／１０ ３回で終了 ：９／１０×８／９×１／８＝１／１０ ・ ・ ・ １〜９回で終了それぞれ１／１０ なので １〜９を足して１０で割ると ４５／１０＝９／２ ただしこれは分母に １／２のくじで外れる可能性 １／１０ まで含んでいるので （９／２）／（１−1/10）＝５ だから平均5回 編集追記 って、問題ぜんぜん勘違いしてたのね私 |
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